Ch03 – Dérivation – QCM

Question 1

Le nombre dérivé \(f'(a)\) est :

l'ordonnée du point d'abscisse \(a\) le coefficient directeur de la tangente en \(a\) l'abscisse du point de contact l'aire sous la courbe

La dérivée de \(f(x)=x^3\) est :

\(x^2\) \(3x\) \(3x^2\) \(2x\)

La dérivée de \(f(x)=2x^3-5x^2+4x-1\) est :

\(6x^2-10x+4\) \(6x^2-5x+4\) \(2x^2-10x+4\) \(6x^2-10x+4x\)

L'équation réduite de la tangente à la courbe de \(f\) au point d'abscisse \(a\) est :

\(y=f(a)(x-a)+f'(a)\) \(y=f'(a)\,x+f(a)\) \(y=f(a)(x-a)\) \(y=f'(a)(x-a)+f(a)\)

Soit \(f(x)=x^2\). On sait que \(f(3)=9\) et \(f'(3)=6\). La tangente en \(x=3\) a pour équation :

\(y=9x-6\) \(y=6x-9\) \(y=6x+9\) \(y=3x-9\)

Sur un intervalle \(I\), si \(f'(x)\lt 0\), alors \(f\) est :

croissante constante décroissante maximale

En un point où \(f\) admet un extrémum local, la tangente est :

horizontale verticale de pente \(1\) confondue avec l'axe des ordonnées

Soit \(f(x)=x^3-3x\), donc \(f'(x)=3x^2-3=3(x-1)(x+1)\). Les abscisses des extrémums sont :

\(0\) seulement \(3\) et \(-3\) aucune (pas d'extrémum) \(-1\) et \(1\)