Ch02 – Fonctions du second degré – QCM

Question 1

La courbe de \(x\mapsto ax^2+bx+c\) avec \(a\lt 0\) est une parabole :

tournée vers le haut tournée vers le bas une droite un cercle

Les racines de \(f(x)=(x-2)(x-7)\) sont :

\(-2\) et \(-7\) \(2\) et \(-7\) \(2\) et \(7\) \(0\) et \(9\)

Pour \(f(x)=x^2\), le sommet de la parabole est :

l'origine \((0\,;0)\), un minimum l'origine \((0\,;0)\), un maximum le point \((1\,;1)\) le point \((0\,;1)\)

La valeur \(3\) est-elle racine de \(f(x)=x^2-4x+3\) ?

Non, car \(f(3)=3\) Non, car \(f(3)=9\) On ne peut pas savoir Oui, car \(f(3)=9-12+3=0\)

Un trinôme \(a(x-x_1)(x-x_2)\) avec \(a\gt 0\) est négatif :

à l'extérieur des racines entre les racines partout nulle part

Pour \(f(x)=x^2-6x+5\), on résout \(f(x)=5\) et on obtient \(x=0\) ou \(x=6\). L'axe de symétrie est :

\(x=0\) \(x=6\) \(x=3\) \(x=5\)

La factorisation de \(f(x)=x^2-9\) est :

\((x-3)(x+3)\) \((x-3)^2\) \((x-9)(x+1)\) \(x(x-9)\)

L'aire d'un rectangle de périmètre \(40\) m et de largeur \(x\) est \(A(x)=-x^2+20x\). L'aire est maximale pour :

\(x=0\) \(x=20\) \(x=40\) \(x=10\)