Ch11 – Variables aléatoires réelles – QCM

Question 1

Une variable aléatoire réelle \(X\) est :

une probabilité comprise entre \(0\) et \(1\) une fonction qui associe un réel à chaque issue de l'expérience un événement de l'univers la moyenne d'une série statistique

Question 2

La loi de \(X\) est \(P(X=1)=0{,}3\), \(P(X=2)=p\), \(P(X=5)=0{,}4\). Que vaut \(p\) ?

\(0{,}7\) \(0{,}1\) \(0{,}3\) \(1\)

Question 3

\(X\) prend les valeurs \(0\), \(2\), \(4\) avec probabilités \(0{,}5\), \(0{,}3\), \(0{,}2\). Que vaut \(E(X)\) ?

\(1{,}4\) \(2\) \(6\) \(0{,}6\)

Question 4

On sait que \(E(X) = 3\). Que vaut \(E(2X + 1)\) ?

\(3\) \(6\) \(4\) \(7\)

Question 5

La formule de König-Huygens pour la variance est :

\(V(X) = \big(E(X)\big)^2 - E(X^2)\) \(V(X) = E(X^2) - \big(E(X)\big)^2\) \(V(X) = E(X) - \big(E(X)\big)^2\) \(V(X) = \sqrt{E(X^2)}\)

Question 6

Une variable vérifie \(E(X)=2\) et \(E(X^2)=6\). Que vaut sa variance \(V(X)\) ?

\(6\) \(4\) \(2\) \(8\)

Question 7

On sait que \(V(X) = 5\). Que vaut \(V(3X - 4)\) ?

\(45\) \(15\) \(11\) \(1\)

Question 8

Un jeu est dit équitable pour le joueur lorsque :

l'espérance du gain est strictement positive l'espérance du gain est strictement négative la variance du gain est nulle l'espérance du gain est nulle