QCM – Géométrie repérée

Chapitre 9 | Première générale (spécialité) | Mathématiques

Dernière mise à jour : 21 octobre 2026

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Question 1

Quel vecteur est normal à la droite \(2x - 5y + 3 = 0\) ?

\(\vec n(5\,;2)\) \(\vec n(2\,;-5)\) \(\vec n(-5\,;2)\) \(\vec n(2\,;5)\)

Question 2

Un vecteur directeur de la droite \(3x + y - 4 = 0\) est :

\(\vec u(3\,;1)\) \(\vec u(3\,;-1)\) \(\vec u(-1\,;3)\) \(\vec u(1\,;3)\)

Question 3

La droite passant par \(A(1\,;2)\) et de vecteur normal \(\vec n(3\,;-1)\) a pour équation :

\(3x - y - 1 = 0\) \(3x - y + 1 = 0\) \(x + 3y - 7 = 0\) \(3x + y - 5 = 0\)

Question 4

Le cercle de centre \(\Omega(3\,;-1)\) et de rayon \(2\) a pour équation :

\((x + 3)^2 + (y - 1)^2 = 2\) \((x - 3)^2 + (y - 1)^2 = 4\) \((x + 3)^2 + (y - 1)^2 = 4\) \((x - 3)^2 + (y + 1)^2 = 4\)

Question 5

Le cercle d'équation \((x - 2)^2 + (y + 5)^2 = 9\) a pour centre et rayon :

centre \((-2\,;5)\), rayon \(9\) centre \((2\,;-5)\), rayon \(3\) centre \((2\,;5)\), rayon \(3\) centre \((-2\,;-5)\), rayon \(9\)

Question 6

Après complétion des carrés, l'ensemble d'équation \(x^2 + y^2 - 4x + 6y + 20 = 0\) est :

un cercle de rayon \(3\) un cercle de rayon \(2\) l'ensemble vide un point unique

Question 7

Pour trouver le projeté orthogonal \(H\) de \(M\) sur \(d\), on pose \(H = M + t\vec n\) où \(\vec n\) est :

un vecteur normal de \(d\) un vecteur directeur de \(d\) le vecteur \(\overrightarrow{OM}\) un vecteur unitaire quelconque

Question 8

La tangente à un cercle de centre \(\Omega\) au point \(A\) du cercle admet pour vecteur normal :

un vecteur directeur de la droite \((\Omega A)\) le vecteur \(\overrightarrow{OA}\) un vecteur orthogonal à \(\overrightarrow{\Omega A}\) le vecteur \(\overrightarrow{\Omega A}\)