QCM – Calcul vectoriel et produit scalaire

Chapitre 8 | Première générale (spécialité) | Mathématiques

Dernière mise à jour : 21 octobre 2026

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Question 1

En base orthonormée, avec \(\vec u\,(2\,;3)\) et \(\vec v\,(-1\,;4)\), que vaut \(\vec u \cdot \vec v\) ?

\(-2\) \(10\) \(14\) \(12\)

Deux vecteurs \(\vec u\) et \(\vec v\) sont orthogonaux si et seulement si :

\(\vec u = \vec v\) \(\|\vec u\| = \|\vec v\|\) \(\vec u \cdot \vec v = 0\) \(\vec u \cdot \vec v = 1\)

Si \(\|\vec u\| = 4\), \(\|\vec v\| = 5\) et l'angle vaut \(\theta = 60°\), alors \(\vec u \cdot \vec v\) vaut :

\(10\) \(20\) \(9\) \(-10\)

Pour tout vecteur \(\vec u\), le carré scalaire \(\vec u \cdot \vec u\) est égal à :

\(0\) \(2\|\vec u\|\) \(\|\vec u\|\) \(\|\vec u\|^2\)

Si l'angle \(\theta\) entre \(\vec u\) et \(\vec v\) est obtus, alors \(\vec u \cdot \vec v\) est :

positif négatif nul égal à \(1\)

Dans un triangle \(ABC\) avec \(b = CA\), \(c = AB\) et \(a = BC\), la formule d'Al-Kashi s'écrit :

\(a^2 = b^2 + c^2\) \(a^2 = b^2 + c^2 + 2bc\cos\widehat{A}\) \(a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos\widehat{A}\) \(a = b + c - 2bc\cos\widehat{A}\)

\(37\) \(25\) \(13\) \(49\)

Soit \(A\) et \(B\) deux points distincts. L'ensemble des points \(M\) tels que \(\overrightarrow{MA}\cdot\overrightarrow{MB} = 0\) est :

la droite \((AB)\) la médiatrice de \([AB]\) le segment \([AB]\) le cercle de diamètre \([AB]\)