Ch04 – Dérivation – QCM

Question 1

Le taux de variation de \(f\) entre \(a\) et \(a+h\) s'écrit :

\(\dfrac{f(a) - f(a+h)}{h}\) \(\dfrac{f(a+h) - f(a)}{h}\) \(\dfrac{f(a+h) - f(a)}{a}\) \(f(a+h) - f(a)\)

Le nombre dérivé \(f'(a)\) s'interprète géométriquement comme :

l'ordonnée du point d'abscisse \(a\) la pente d'une sécante la pente de la tangente en \(a\) l'aire sous la courbe

Pour \(f(x) = x^2\), le nombre dérivé \(f'(3)\) vaut :

\(6\) \(9\) \(3\) \(2\)

L'équation de la tangente à \(\mathcal{C}_f\) au point d'abscisse \(a\) est :

\(y = f'(a) + f(a)(x - a)\) \(y = f(a)\,x + f'(a)\) \(y = f'(a)(x - a)\) \(y = f(a) + f'(a)(x - a)\)

La dérivée de \(f(x) = \dfrac1x\) sur \(]0\,;+\infty[\) est :

\(\dfrac{1}{x^2}\) \(-\dfrac{1}{x^2}\) \(\ln x\) \(-\dfrac{1}{x}\)

La dérivée de \(f(x) = 3x^3 - 5x^2 + 2x - 7\) est :

\(9x^2 - 5x + 2\) \(3x^2 - 10x + 2\) \(9x^2 - 10x + 2\) \(9x^2 - 10x - 7\)

Pour un produit, la formule correcte est \((uv)' = \)

\(u'v + uv'\) \(u'v'\) \(u'v - uv'\) \(\dfrac{u'v - uv'}{v^2}\)

Laquelle de ces fonctions n'est pas dérivable en \(0\) ?

\(x \mapsto x^2\) \(x \mapsto x^3\) \(x \mapsto 2x + 1\) \(x \mapsto \sqrt{x}\)