QCM – Vocabulaire ensembliste et logique

Chapitre 1 | Première générale (spécialité) | Mathématiques

Dernière mise à jour : 21 octobre 2026

Coche la bonne réponse, puis clique sur Valider.

Question 1

Avec \(A = \{2,\,3\}\), quelle écriture est correcte ?

\(2 \subset A\) \(\{2\} \in A\) \(\{2\} \subset A\) \(A \in 2\)

Question 2

\(B = \{\,x \in \mathbb{Z} \mid x^2 \le 4\,\}\). Quel est \(B\) en extension ?

\(\{0,1,2\}\) \(\{-2,-1,0,1,2\}\) \(\{-2,2\}\) \(\{1,2,3,4\}\)

Question 3

Dans \(E=\{1,\dots,6\}\), avec \(A=\{1,2,3\}\) et \(B=\{2,4,6\}\), que vaut \(\overline{A\cup B}\) ?

\(\{5\}\) \(\{2\}\) \(\varnothing\) \(\{4,5,6\}\)

Question 4

Avec \(A=\{1,2\}\) et \(B=\{a,b,c\}\), que vaut \(\operatorname{Card}(A\times B)\) ?

2 5 3 6

Question 5

Quelle est la négation de « pour tout réel \(x\), \(x^2 \geqslant 0\) » ?

pour tout réel \(x\), \(x^2 \lt 0\) il existe un réel \(x\) tel que \(x^2 \geqslant 0\) il existe un réel \(x\) tel que \(x^2 \lt 0\) pour tout réel \(x\), \(x^2 \gt 0\)

Question 6

La réciproque de « \(x = 2 \Rightarrow x^2 = 4\) » est :

vraie fausse (car \(x=-2\) convient) équivalente à l'implication de départ impossible à écrire

Question 7

Quelle est la contraposée de « si \(n\) est un multiple de \(4\), alors \(n\) est pair » ?

si \(n\) est pair, alors \(n\) est multiple de \(4\) si \(n\) est multiple de \(4\), alors \(n\) n'est pas pair si \(n\) est pair, alors \(n\) n'est pas multiple de \(4\) si \(n\) n'est pas pair, alors \(n\) n'est pas multiple de \(4\)

Question 8

Pour démontrer que \(\sqrt{2}\) n'est pas rationnel, on suppose \(\sqrt{2}=\tfrac{p}{q}\) irréductible et on aboutit à une contradiction. Ce raisonnement s'appelle :

raisonnement par l'absurde disjonction des cas contre-exemple double inclusion