$course$/Mathématiques 2nde Bac Pro/Conversions/2de - Maths - Conversions - S03 - Convertir des volumes Q01 – L'égalité à connaître 1 dm³ correspond à :

]]> 1.0000000 0.0000000 true true abc Le litre et le décimètre cube sont deux noms du même volume : le nombre ne change pas, seule l'unité change. Aucun facteur 10 n'intervient ici : les deux unités désignent exactement le même volume. 100 est le facteur des aires, et il ne s'applique pas à cette équivalence. 1 000 L font 1 m³, et non 1 dm³. Q02 – Contenance d'un vase d'expansion Un vase d'expansion porte l'indication 18 L. En décimètres cubes :

]]> 1.0000000 0.0000000 true true abc On a divisé par 10 alors qu'aucune opération n'est nécessaire entre litres et décimètres cubes. 1 L = 1 dm³ : le nombre reste le même, seule l'unité change. Aucune opération à faire. On a multiplié par 10 : les deux unités désignent pourtant le même volume. On a multiplié par 1 000 : c'est le facteur entre mètres cubes et décimètres cubes. Q03 – Volume d'un local Un local technique mesure 4 m de long, 3 m de large et 2,5 m de haut. Son volume vaut :

]]> 1.0000000 0.0000000 true true abc On a multiplié seulement la longueur par la largeur : c'est l'aire du sol, pas le volume. On a additionné les trois dimensions au lieu de les multiplier. Le volume d'un pavé est longueur × largeur × hauteur : 4 × 3 × 2,5 = 30 m³. Le nombre est juste mais l'unité ne l'est pas : un volume s'exprime en mètres cubes. Q04 – Du mètre cube au litre Ce volume de 30 m³, exprimé en litres :

]]> 1.0000000 0.0000000 true true abc On a multiplié par 100 : c'est le facteur des aires, pas celui des volumes. On a multiplié par 10 : c'est le facteur des longueurs. Le nombre ne peut pas rester le même : le litre est bien plus petit que le mètre cube. 1 m³ = 1 000 L, donc 30 × 1 000 = 30 000 L. Q05 – Le facteur des volumes Entre deux unités cubiques voisines, on multiplie ou on divise par :

]]> 1.0000000 0.0000000 true true abc Un cube d'un décimètre d'arête contient 10 × 10 × 10 = 1 000 cubes d'un centimètre cube : on compte la longueur, la largeur et la hauteur. 10 est le facteur des longueurs. Pour un volume il intervient trois fois. 100 est le facteur des aires, où l'on ne compte que deux directions. Le cube de l'unité ne signifie pas que l'on triple : il signifie que l'on compte dans trois directions. Q06 – Contenance d'un bidon Un bidon de produit contient 5 L. En millilitres :

]]> 1.0000000 0.0000000 true true abc On a multiplié par 100 : un demi-litre seulement. 1 L = 1 000 mL, donc 5 × 1 000 = 5 000 mL. On a multiplié par 10 : cela ferait à peine un fond de verre. Le nombre ne peut pas rester le même : le millilitre est mille fois plus petit que le litre. Q07 – Du centimètre cube au litre Un réservoir contient 750 cm³. En litres :

]]> 1.0000000 0.0000000 true true abc On a divisé par 100 : c'est le facteur des aires. On a divisé par 10 : c'est le facteur des longueurs. 750 ÷ 1 000 = 0,75. On peut aussi passer par les millilitres : 750 cm³ = 750 mL = 0,75 L. On a divisé par 10 000 : le résultat est dix fois trop petit. Q08 – Décimal et volume 0,35 m³ en décimètres cubes :

]]> 1.0000000 0.0000000 true true abc On a multiplié par 100 : deux rangs seulement au lieu de trois. On a multiplié par 10 : un seul rang. On a multiplié par 10 000 : un rang de trop. 0,35 × 1 000 = 350. La virgule se déplace de trois rangs, car chaque unité cubique occupe trois cases. Q09 – Contenance d'un ballon Un ballon d'eau chaude sanitaire porte l'indication 300 L. En mètres cubes :

]]> 1.0000000 0.0000000 true true abc 300 L = 300 dm³, puis 300 ÷ 1 000 = 0,3 m³. On a divisé par 100 : un ballon de 3 m³ contiendrait 3 000 litres. On a divisé par 10 000 : cela ne ferait que 30 litres. On a multiplié au lieu de diviser. Q10 – Analyser une erreur Un apprenti écrit « 2 m³ = 2 L ». Que faut-il lui répondre ?

]]> 1.0000000 0.0000000 true true abc C'est le décimètre cube qui vaut un litre, pas le mètre cube. Le litre se lit dans la case des décimètres cubes, pas dans celle des mètres cubes. 1 m³ = 1 000 L. Le facteur entre mètres cubes et litres est 1 000, pas 10. 100 est le facteur des aires. Pour les volumes, il faut compter trois directions, donc 1 000.