$course$/Mathématiques 2nde Bac Pro/Conversions/2de - Maths - Conversions - S01 - Convertir des longueurs Q01 – Convertir vers une unité plus petite Un raccord mesure 7 cm. Quelle est cette longueur en millimètres ?

]]> 1.0000000 0.0000000 true true abc De cm à mm l'unité devient plus petite : on multiplie par 10. 7 × 10 = 70. Diviser rend le nombre plus petit, alors que le millimètre étant plus petit que le centimètre, il en faut davantage. Cela revient à multiplier par 100, c'est-à-dire à passer du mètre au millimètre. Le nombre ne peut pas rester le même quand l'unité change : 7 cm et 7 mm ne sont pas la même longueur. Q02 – Du mètre au centimètre Une plinthe chauffante mesure 1,5 m. En centimètres, cela fait :

]]> 1.0000000 0.0000000 true true abc C'est le résultat d'une multiplication par 10 : une seule colonne traversée au lieu de deux. De m à cm on traverse deux colonnes : on multiplie par 100. 1,5 × 100 = 150. C'est le résultat en millimètres : une colonne de trop a été traversée. On a divisé au lieu de multiplier. Le centimètre est plus petit que le mètre, il en faut donc plus. Q03 – Du millimètre au mètre Un thermostat est posé à 1 400 mm du sol. En mètres :

]]> 1.0000000 0.0000000 true true abc On a divisé par 100 au lieu de 1 000. Un thermostat à 14 m du sol serait hors d'atteinte. On a divisé par 10 seulement. L'ordre de grandeur montre à lui seul que le résultat est impossible. De mm à m on traverse trois colonnes : on divise par 1 000. 1 400 ÷ 1 000 = 1,4. On a divisé par 10 000. À 14 cm du sol, le thermostat serait sous le radiateur. Q04 – Épaisseur d'un isolant Une laine de verre a une épaisseur de 0,1 m. En millimètres :

]]> 1.0000000 0.0000000 true true abc C'est le résultat en centimètres, pas en millimètres. On a divisé au lieu de multiplier : 1 mm serait une feuille, pas un isolant. Cela ferait un mètre d'épaisseur, ce qui n'existe pas en isolation de logement. 0,1 × 1 000 = 100. Une laine de 10 cm est une épaisseur courante en logement. Q05 – Comparer deux longueurs Quelle est la plus grande longueur : 95 cm ou 1,05 m ?

]]> 1.0000000 0.0000000 true true abc On compare après avoir choisi la même unité : 1,05 m = 105 cm, et 105 > 95. Comparer les nombres sans regarder les unités est l'erreur la plus fréquente. 95 cm ne font que 0,95 m. 95 cm = 0,95 m, ce qui n'est pas 1,05 m. On le peut toujours, à condition de convertir d'abord dans une seule unité. Q06 – Lire une désignation de tube Un tube porte la désignation 18 × 1 : 18 mm de diamètre extérieur et 1 mm d'épaisseur. Son diamètre intérieur vaut :

]]> 1.0000000 0.0000000 true true abc L'épaisseur n'a été retirée qu'une seule fois. Elle est présente des deux côtés du tube. L'épaisseur se trouve deux fois sur le diamètre, une fois de chaque côté : 18 − 2 × 1 = 16 mm. L'épaisseur se retire, elle ne s'ajoute pas : le trou est plus petit que le tube. Diviser le diamètre par deux donne le rayon, pas le diamètre intérieur. Q07 – Préparer une valeur pour une formule Ce diamètre intérieur de 16 mm doit entrer dans une formule qui réclame des mètres. 16 mm font :

]]> 1.0000000 0.0000000 true true abc On a divisé par 100 au lieu de 1 000 : le résultat est dix fois trop grand. On a divisé par 10 seulement. Un tube de 1,6 m de diamètre n'est pas une tuyauterie de logement. 16 ÷ 1 000 = 0,016. Contrôle par le retour : 0,016 × 1 000 = 16 mm. On a divisé par 10 000 : le résultat est dix fois trop petit. Q08 – Valeur de position dans un décimal Dans la mesure 2,07 m, le chiffre des centièmes est :

]]> 1.0000000 0.0000000 true true abc Le 0 occupe le rang des dixièmes, juste après la virgule. Le 2 est le chiffre des unités, avant la virgule. Un rang du tableau ne contient qu'un seul chiffre. Après la virgule viennent les dixièmes puis les centièmes : 0 dixième et 7 centièmes. Q09 – Longueur d'une gaine Une gaine de ventilation mesure 3 200 mm. En mètres :

]]> 1.0000000 0.0000000 true true abc 3 200 ÷ 1 000 = 3,2. On a divisé par 100 : une gaine de 32 m ne tiendrait pas dans un local technique. On a divisé par 10 seulement. On a divisé par 10 000 : 32 cm serait bien court pour une gaine. Q10 – Repérer une unité impossible Un relevé indique « hauteur du radiateur : 0,6 m² ». Que faut-il en penser ?

]]> 1.0000000 0.0000000 true true abc On ne convertit pas une aire en unité de longueur : il faut d'abord corriger le relevé. Le mètre carré mesure une surface. Le nombre peut être juste, l'unité ne l'est pas : une hauteur s'écrit en m, cm ou mm, et on ne peut pas la convertir tant que le relevé n'est pas corrigé. 0,6 est plausible pour une hauteur en mètres. Le problème vient de l'unité, pas du nombre. Déplacer la virgule ne changerait rien : le carré resterait, et une hauteur ne se mesure pas en mètres carrés.