$course$/Mathématiques 2nde Bac Pro/Conversions/2de - Maths - Conversions - S02 - Convertir des aires Q01 – Équivalence à connaître 1 m² correspond à :

]]> 1.0000000 0.0000000 true true abc Un carré de 1 m de côté contient 100 lignes de 100 carrés de 1 cm² : 100 × 100 = 10 000. C'est le nombre de décimètres carrés dans un mètre carré, pas le nombre de centimètres carrés. 1 000 est le facteur des volumes, pas celui des aires. C'est le nombre de millimètres carrés dans un mètre carré. Q02 – Aire d'une trappe Une trappe de visite carrée mesure 40 cm de côté. Son aire vaut :

]]> 1.0000000 0.0000000 true true abc On a multiplié 40 par 4, ce qui donne le périmètre en centimètres et non l'aire. L'aire d'un carré est côté × côté : 40 × 40 = 1 600 cm². On a additionné les deux côtés au lieu de les multiplier. Le nombre est juste mais l'unité ne l'est pas : une aire s'exprime en centimètres carrés. Q03 – Changer d'unité d'aire Cette aire de 1 600 cm², en décimètres carrés :

]]> 1.0000000 0.0000000 true true abc On a divisé par 10 : c'est le facteur des longueurs, pas celui des aires. On a divisé par 1 000, qui est le facteur des volumes. 1 600 ÷ 100 = 16. Entre deux unités d'aire voisines, le facteur est 100. On a multiplié au lieu de diviser. Le décimètre carré est plus grand que le centimètre carré, il en faut donc moins. Q04 – Le facteur des aires Entre deux unités d'aire voisines, on multiplie ou on divise par :

]]> 1.0000000 0.0000000 true true abc 10 est le facteur des longueurs. Pour une aire il intervient deux fois. 1 000 est le facteur des volumes, où l'on compte aussi la hauteur. Le carré de l'unité ne signifie pas que l'on double : il signifie que l'on compte dans deux directions. Quand la longueur est multipliée par 10, l'aire l'est par 10 × 10 : on compte des lignes et des colonnes. Q05 – Surface d'un filtre La face plane d'un filtre a une aire de 40 dm². En mètres carrés :

]]> 1.0000000 0.0000000 true true abc 40 ÷ 100 = 0,4. On a divisé par 10 : un filtre de 4 m² serait une porte de garage. On a divisé par 1 000, qui est le facteur des volumes. On a multiplié au lieu de diviser. Q06 – Plaque isolante Une plaque isolante a une aire de 0,25 m². En centimètres carrés :

]]> 1.0000000 0.0000000 true true abc On a multiplié par 100 : c'est le résultat en décimètres carrés. 0,25 × 10 000 = 2 500. On a multiplié par 1 000, qui n'est pas un facteur d'aire. On a multiplié par 1 000 000 : c'est le résultat en millimètres carrés. Q07 – Section d'un conducteur Un conducteur a une section de 2,5 mm². En centimètres carrés :

]]> 1.0000000 0.0000000 true true abc On a divisé par 10, qui est le facteur des longueurs. On a multiplié au lieu de diviser : le centimètre carré est plus grand que le millimètre carré. 2,5 ÷ 100 = 0,025. Les sections de conducteurs se lisent toujours en millimètres carrés. Un conducteur de 250 cm² de section n'existe pas : l'ordre de grandeur suffit à écarter cette réponse. Q08 – Section d'une gaine carrée Une gaine de ventilation carrée mesure 300 mm de côté. Sa section vaut :

]]> 1.0000000 0.0000000 true true abc On a calculé le périmètre, 4 × 300, et non l'aire. On a additionné deux côtés au lieu de les multiplier. Il manque un zéro : 3 × 3 = 9, et 100 × 100 = 10 000, donc 9 × 10 000 = 90 000. 300 × 300 = 90 000 mm². Q09 – Vers la formule du débit La formule du débit réclame une section en mètres carrés. 90 000 mm² font :

]]> 1.0000000 0.0000000 true true abc 90 000 ÷ 1 000 000 = 0,09, car 1 m² = 1 000 000 mm². On a divisé par 100 000 : le résultat est dix fois trop grand. On a divisé par 10 000 : une gaine de 9 m² de section n'existe pas en logement. On a divisé par 10 000 000 : le résultat est dix fois trop petit. Q10 – Analyser une erreur Un apprenti convertit 3 dm² en mètres carrés et annonce 0,3 m². Que s'est-il passé ?

]]> 1.0000000 0.0000000 true true abc Son sens est bon : le mètre carré étant plus grand, le nombre doit diminuer. C'est le facteur qui est faux. Entre deux unités d'aire voisines le facteur est 100, pas 10. 3 ÷ 100 = 0,03 m². 3 dm² valent 0,03 m². Son résultat est dix fois trop grand. 1 dm² vaut 100 cm². Le facteur 1 000 est celui des volumes.