$course$/Mathématiques 2nde Bac Pro/Conversions MNB/2de MNB - Maths - Conversions - S03 - Convertir des volumes Q01 – Mètre cube et litre Une cuve de 1 m³ contient :

]]> 1.0000000 0.0000000 true true abc 1 m³ = 1 000 dm³ et 1 dm³ = 1 L. Donc 1 m³ = 1 000 L. 100 est le facteur des aires, pas celui des volumes. 10 est le facteur des longueurs. C'est le décimètre cube qui vaut un litre, pas le mètre cube. Q02 – Cuve de récupération Une cuve de récupération d'eau de pluie contient 3 000 L. En mètres cubes :

]]> 1.0000000 0.0000000 true true abc On a divisé par 100 : c'est le facteur des aires. 3 000 L = 3 000 dm³, puis 3 000 ÷ 1 000 = 3 m³. On a divisé par 10 seulement : une cuve de 300 m³ serait une piscine olympique. On a divisé par 10 000 : cela ne ferait que 300 litres. Q03 – Litre et décimètre cube Un récupérateur d'eau de pluie contient 500 L. En décimètres cubes :

]]> 1.0000000 0.0000000 true true abc On a divisé par 10 alors qu'aucune opération n'est nécessaire entre litres et décimètres cubes. On a divisé par 100 alors que les deux unités désignent le même volume. 1 L = 1 dm³ : le nombre reste le même, seule l'unité change. Aucune opération à faire. On a multiplié par 1 000 : c'est le facteur entre dm³ et cm³. Q04 – D'où vient le facteur 1 000 Un cube de 1 m d'arête est rempli de cubes de 1 dm d'arête. Il en contient :

]]> 1.0000000 0.0000000 true true abc 10 cubes ne remplissent qu'une rangée. 100 cubes ne remplissent qu'une couche. Il y a 10 couches. Le cube de l'unité ne signifie pas que l'on triple : on compte dans trois directions et on multiplie. 10 cubes par rangée, 10 rangées par couche, 10 couches : 10 × 10 × 10 = 1 000. Q05 – Béton d'un poteau Un poteau demande 0,4 m³ de béton. En décimètres cubes :

]]> 1.0000000 0.0000000 true true abc 0,4 × 1 000 = 400. La virgule se déplace de trois rangs, car chaque unité cubique occupe trois cases. On a multiplié par 100 : deux rangs seulement au lieu de trois. On a multiplié par 10 000 : un rang de trop. On a multiplié par 10 : c'est le facteur des longueurs. Q06 – Brique pleine Une brique pleine a un volume de 1 270 cm³. En décimètres cubes :

]]> 1.0000000 0.0000000 true true abc On a divisé par 100 : c'est le facteur des aires. On a divisé par 10 : une brique de 127 L ne se porte pas à la main. 1 270 ÷ 1 000 = 1,27 dm³, soit 1,27 L. On a multiplié au lieu de diviser : le dm³ est plus grand que le cm³. Q07 – Pot de lasure Un pot de lasure contient 750 mL. En litres :

]]> 1.0000000 0.0000000 true true abc On a divisé par 100 au lieu de 1 000. On a divisé par 10 seulement : un pot de 75 L serait un fût. On a divisé par 10 000 : le résultat est dix fois trop petit. 1 L = 1 000 mL, donc 750 ÷ 1 000 = 0,75 L. Q08 – Millilitre et centimètre cube Une dose d'adjuvant est de 250 mL. En centimètres cubes :

]]> 1.0000000 0.0000000 true true abc 1 mL = 1 cm³ : le nombre ne change pas, seule l'unité change. On a divisé par 10 alors que les deux unités désignent le même volume. On a divisé par 100 alors qu'aucune opération n'est nécessaire. On a multiplié par 1 000 : c'est le facteur entre cm³ et mm³. Q09 – Volume d'un regard Un regard de visite a pour dimensions intérieures 60 cm × 60 cm × 50 cm. Son volume, en litres :

]]> 1.0000000 0.0000000 true true abc 60 × 60 × 50 = 180 000 cm³, et 180 000 ÷ 1 000 = 180. On a divisé par 100 au lieu de 1 000. On a divisé par 10 000 au lieu de 1 000. 180 000 est le volume en cm³ : on a oublié la conversion en litres. 60 × 60 × 50 = 180 000 cm³ = 180 dm³ = 180 L. Q10 – Analyser une erreur Un élève écrit « 1,5 m³ = 150 L ». Que faut-il lui répondre ?

]]> 1.0000000 0.0000000 true true abc 1 m³ vaut 1 000 L, donc 1,5 m³ vaut bien plus que 150 L. 1 m³ = 1 000 L, donc 1,5 × 1 000 = 1 500 L. Or 1 500 ÷ 150 = 10. Le litre est plus petit que le mètre cube : le nombre doit augmenter, pas diminuer. C'est le décimètre cube qui vaut un litre, pas le mètre cube.