$course$/Mathématiques 2nde Bac Pro/Conversions MNB/2de MNB - Maths - Conversions - S01 - Convertir des longueurs Q01 – Cote de plan vers les mètres Sur un plan, un séjour est coté 465, en centimètres. En mètres :

]]> 1.0000000 0.0000000 true true abc De cm à m on traverse deux colonnes : on divise par 100. 465 ÷ 100 = 4,65. On a divisé par 10 seulement. Un séjour de 46 m de long serait un gymnase. On a divisé par 1 000 : c'est la conversion des millimètres en mètres, pas celle des centimètres. Le nombre ne peut pas rester le même quand l'unité change. Q02 – Hauteur sous plafond en millimètres Le dessinateur doit saisir en millimètres une hauteur sous plafond de 2,50 m. Il écrit :

]]> 1.0000000 0.0000000 true true abc On a multiplié par 100 : c'est le résultat en centimètres. On a multiplié par 10 seulement : 25 mm, c'est l'épaisseur d'un doigt. De m à mm on traverse trois colonnes : on multiplie par 1 000. 2,50 × 1 000 = 2 500. On a multiplié par 10 000 : une colonne de trop. Q03 – Largeur de porte Une porte standard mesure 93 cm de large. En millimètres :

]]> 1.0000000 0.0000000 true true abc On a divisé au lieu de multiplier. Le millimètre est plus petit, il en faut davantage. De cm à mm, on multiplie par 10 : 93 × 10 = 930. On a multiplié par 100 : la porte ferait 9,3 m de large. Le nombre ne peut pas rester le même quand l'unité change. Q04 – Métré de plinthes Un relevé donne 780 cm de plinthes. Dans le métré, en mètres linéaires (ml) :

]]> 1.0000000 0.0000000 true true abc On a divisé par 10 : c'est le résultat en décimètres. On a divisé par 1 000 : le résultat est dix fois trop petit. On a multiplié au lieu de diviser : le mètre est plus grand que le centimètre. Un mètre linéaire est un mètre de longueur : 780 ÷ 100 = 7,8 ml. Q05 – ml ou mL Dans un métré, l'abréviation ml écrite après une longueur de plinthes signifie :

]]> 1.0000000 0.0000000 true true abc Dans un métré, ml est le mètre linéaire : une longueur, en mètres. Le millilitre s'écrit mL, avec un L majuscule, et mesure un volume. Une plinthe ne se mesure pas en volume. Le mètre carré s'écrit m² et mesure une aire. Le millimètre s'écrit mm. Q06 – Épaisseur de cloison en mètres Une cloison « de 72 » mesure 72 mm d'épaisseur. En mètres :

]]> 1.0000000 0.0000000 true true abc On a divisé par 100 au lieu de 1 000 : le résultat est dix fois trop grand. 72 ÷ 1 000 = 0,072. Contrôle : 0,072 × 1 000 = 72 mm. On a divisé par 10 seulement : une cloison de 7 m d'épaisseur n'existe pas. On a divisé par 10 000 : le résultat est dix fois trop petit. Q07 – Comparer deux cotes Quelle cote est la plus grande : 2,9 m ou 2 850 mm ?

]]> 1.0000000 0.0000000 true true abc Comparer les nombres sans regarder les unités est l'erreur la plus fréquente. 2 850 mm ne font que 2,85 m. 2,9 m = 2 900 mm, ce qui n'est pas 2 850 mm. On compare après avoir choisi la même unité : 2,9 m = 2 900 mm, et 2 900 > 2 850. On le peut toujours, à condition de convertir d'abord dans une seule unité. Q08 – Mesure composée Un relevé note « 3 m et 8 cm ». En mètres :

]]> 1.0000000 0.0000000 true true abc 3,8 m, c'est 3 m et 80 cm. Le 8 doit se placer au rang des centièmes. On a collé les deux nombres sans tenir compte des unités. 3,008 m, c'est 3 m et 8 mm : le 8 est placé un rang trop loin. 8 cm = 0,08 m, donc 3 + 0,08 = 3,08 m. Q09 – Repérer une unité impossible Un métré indique « hauteur de marche : 17 cm² ». Que faut-il en penser ?

]]> 1.0000000 0.0000000 true true abc On ne convertit pas une aire en unité de longueur : il faut d'abord corriger le métré. Le centimètre carré mesure une surface. Le nombre peut être juste, l'unité ne l'est pas : une hauteur s'écrit en m, cm ou mm. 17 cm est une hauteur de marche courante. Le problème vient de l'unité, pas du nombre. Déplacer la virgule ne changerait rien : le carré resterait, et une hauteur ne se mesure pas en centimètres carrés. Q10 – Additionner deux épaisseurs Un mur de 20 cm reçoit un doublage de 100 mm. L'épaisseur totale vaut :

]]> 1.0000000 0.0000000 true true abc On a additionné 20 et 100 sans convertir : les deux nombres ne sont pas dans la même unité. On choisit la même unité : 100 mm = 10 cm, puis 20 + 10 = 30 cm. 100 mm valent 10 cm, pas 1 cm : on a divisé par 100 au lieu de 10. 300 est le total en millimètres : l'unité annoncée ne va pas avec ce nombre.