$course$/Mathématiques 2nde Bac Pro/Conversions MNB/2de MNB - Maths - Conversions - S02 - Convertir des aires Q01 – Équivalence à connaître 1 m² correspond à :

]]> 1.0000000 0.0000000 true true abc Un carré de 1 m de côté contient 10 rangées de 10 carrés de 1 dm² : 10 × 10 = 100. 10 est le facteur des longueurs. Pour une aire, on compte dans deux directions. 1 000 est le facteur des volumes, pas celui des aires. C'est le nombre de centimètres carrés dans un mètre carré. Q02 – Aire d'un carreau Un carreau de sol mesure 45 cm × 45 cm. Son aire vaut :

]]> 1.0000000 0.0000000 true true abc On a additionné les deux côtés au lieu de les multiplier. L'aire d'un carré est côté × côté : 45 × 45 = 2 025 cm². On a calculé le tour du carreau, 4 × 45, et non son aire. Le nombre est juste mais l'unité ne l'est pas : une aire s'exprime en centimètres carrés. Q03 – Du cm² au m² Cette aire de 2 025 cm², en mètres carrés :

]]> 1.0000000 0.0000000 true true abc On a divisé par 100 : c'est le résultat en décimètres carrés. On a divisé par 1 000, qui est le facteur des volumes. De cm² à m², deux rangs : on divise par 10 000. 2 025 ÷ 10 000 = 0,2025. On a divisé par 100 000 : le résultat est dix fois trop petit. Q04 – D'où vient le facteur 100 Un carré de 1 m de côté est quadrillé en carrés de 1 dm de côté. Il en contient :

]]> 1.0000000 0.0000000 true true abc 10 carrés ne remplissent qu'une rangée. Il y a 10 rangées. 40 correspond au tour du carré, compté en décimètres. 1 000 est le nombre de petits cubes dans un cube : c'est le facteur des volumes. 10 carrés par rangée et 10 rangées : 10 × 10 = 100. D'où le facteur 100 entre deux unités d'aire voisines. Q05 – Carreau de faïence Un carreau de faïence couvre 500 cm². En décimètres carrés :

]]> 1.0000000 0.0000000 true true abc 500 ÷ 100 = 5. Entre deux unités d'aire voisines, le facteur est 100. On a divisé par 10 : c'est le facteur des longueurs, pas celui des aires. On a divisé par 1 000, qui est le facteur des volumes. On a multiplié au lieu de diviser. Le dm² est plus grand que le cm², il en faut donc moins. Q06 – Tesselle de mosaïque Une tesselle de mosaïque couvre 400 mm². En centimètres carrés :

]]> 1.0000000 0.0000000 true true abc On a divisé par 10, qui est le facteur des longueurs. On a divisé par 1 000 : le résultat est dix fois trop petit. On a multiplié au lieu de diviser : une tesselle de 4 m² n'existe pas. 400 ÷ 100 = 4. Contrôle : une tesselle de 2 cm × 2 cm couvre bien 4 cm². Q07 – Surface d'une baie à déduire Une baie vitrée mesure 2 400 mm × 1,5 m. La surface à déduire du métré vaut :

]]> 1.0000000 0.0000000 true true abc On a multiplié des mm par des m : il faut d'abord choisir la même unité. 2 400 mm = 2,4 m, puis 2,4 × 1,5 = 3,6 m². 2 400 mm valent 2,4 m, pas 24 m : on a divisé par 100 au lieu de 1 000. 2 400 mm valent 2,4 m, pas 0,24 m : on a divisé par 10 000 au lieu de 1 000. Q08 – Nombre de carreaux Un carreau de 60 cm × 60 cm couvre 0,36 m². Combien de carreaux faut-il pour 18 m², sans chute ?

]]> 1.0000000 0.0000000 true true abc 18 ÷ 0,36 vaut 50, pas 5 : vérifier le calcul par 50 × 0,36 = 18. Le résultat est dix fois trop grand : 500 × 0,36 = 180 m². 18 ÷ 0,36 = 50 carreaux. Contrôle : 50 × 0,36 = 18 m². On a multiplié 18 par 0,36 au lieu de diviser. Q09 – Analyser une erreur Un élève calcule l'aire d'un mur de 250 cm × 4 m et écrit 250 × 4 = 1 000 m². Que s'est-il passé ?

]]> 1.0000000 0.0000000 true true abc Un mur de 1 000 m² couvrirait un terrain de sport. Avant de multiplier, on choisit une seule unité : 250 cm = 2,5 m, puis 2,5 × 4 = 10 m². Diviser par 10 000 convient pour des cm² purs, pas pour un produit de cm par des m. Le facteur 10 ne convient pas : 250 cm valent 2,5 m, il faut diviser 250 par 100. Q10 – Logiciel de dessin Un logiciel de dessin affiche l'aire d'une chambre : 9 500 000 mm². En mètres carrés :

]]> 1.0000000 0.0000000 true true abc On a divisé par 100 000 : le résultat est dix fois trop grand. On a divisé par 10 000 : c'est le facteur entre cm² et m², pas entre mm² et m². On a divisé par 10 000 000 : une chambre de moins de 1 m² n'existe pas. 1 m² = 1 000 000 mm². Donc 9 500 000 ÷ 1 000 000 = 9,5 m².