Co-intervention Maths-Sciences | Première Bac Pro ERA | Ondes électromagnétiques
Dernière mise à jour : 4 septembre 2026
Objectifs
Relier fréquence et longueur d'onde par \(c=\lambda f\)
Situer une radiation dans le visible à partir de sa longueur d'onde
Expliquer l'influence de la source lumineuse sur une finition colorée
Argumenter un choix pour une présentation client
Identification de la ressource
Programme : Première professionnelle, groupement 3 — ondes électromagnétiques
Contexte : validation d'échantillons de finitions dans un showroom
Mathématiques : puissances de dix, conversions, proportionnalité
Durée indicative : 55 minutes
1. Mise en situation professionnelle
Présentation d'une matériauthèque
Un technicien d'agencement prépare trois panneaux témoins : bleu, vert et rouge. Avant la présentation au client, il vérifie que l'éclairage permet de comparer les teintes sans les dénaturer. Les spectres et coefficients utilisés dans les exercices sont des données pédagogiques simplifiées.
2. Repères utiles
Longueur d'onde et fréquence Dans l'air, on utilise \(c\approx3{,}00\times10^8\ \text{m·s}^{-1}\) et : \[c=\lambda f\]Le domaine visible est approximativement compris entre 380 nm et 780 nm, avec \(1\ \text{nm}=10^{-9}\ \text{m}\).
Violet — 380 nmRouge — 780 nm
Couleur perçue Une surface opaque colorée absorbe une partie du rayonnement visible et en réfléchit une autre. Elle ne peut réfléchir une radiation absente de la lumière incidente : le rendu dépend donc à la fois de la finition et de la source.
Positionnement Le calcul \(c=\lambda f\) appartient au programme de Première. La réflexion sélective et les indices colorimétriques simplifiés servent ici à relier ce module au choix de finitions ; ils ne remplacent pas une étude d'éclairage ou une mesure au spectrophotomètre.
3. Exercices différenciés
SocleRepérer trois radiations
Une fiche pédagogique associe 450 nm au bleu, 530 nm au vert et 630 nm au rouge.
Classer les trois longueurs d'onde par ordre croissant.
Associer chaque longueur d'onde à sa couleur.
Laquelle possède la fréquence la plus élevée ?
\(450<530<630\ \text{nm}\).
450 nm : bleu ; 530 nm : vert ; 630 nm : rouge.
Comme \(f=c/\lambda\), la plus petite longueur d'onde correspond à la fréquence la plus élevée : 450 nm.
StandardComparer une LED bleue et une LED rouge
Calculer la fréquence correspondant à 450 nm puis à 630 nm. Présenter les résultats avec trois chiffres significatifs.
Pour 450 nm : \(\lambda=4{,}50\times10^{-7}\ \text{m}\), donc \(f=3{,}00\times10^8/(4{,}50\times10^{-7})=6{,}67\times10^{14}\ \text{Hz}\). Pour 630 nm : \(\lambda=6{,}30\times10^{-7}\ \text{m}\), donc \(f=4{,}76\times10^{14}\ \text{Hz}\). La radiation bleue a la fréquence la plus élevée.
ApprofondissementChoisir une source pour un panneau de chêne
On modélise une teinte de chêne par des taux de réflexion bleu/vert/rouge de 35 % / 70 % / 85 %. Deux sources fournissent des intensités relatives : A = 90/100/95 ; B = 95/100/35. Pour chaque canal, l'indice réfléchi vaut « intensité de la source × taux de réflexion ».
Calculer les trois indices réfléchis avec A.
Faire de même avec B.
Quelle source préserve le mieux le caractère chaud du chêne ?
Expliquer pourquoi ce modèle ne suffit pas pour réceptionner une installation réelle.
A : bleu 31,5 ; vert 70 ; rouge 80,75.
B : bleu 33,25 ; vert 70 ; rouge 29,75.
La source A conserve une forte composante rouge ; B rendrait la teinte moins chaude.
Le modèle réduit le spectre à trois canaux et ignore notamment la distribution spectrale complète, l'éclairement, l'éblouissement, la géométrie et l'état de surface.