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Pression et effort dans une presse à placage

Co-intervention Maths-Sciences | Première Bac Pro MA | Séance 6 — Pression et force pressante

Dernière mise à jour : 2 octobre 2026

Objectifs
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Documents à imprimer — séance d'une heure

1. Mise en situation professionnelle

Contexte professionnel — Plaquer des portes et serrer des caissons

L'atelier d'agencement doit plaquer en chêne des portes de 2,04 m × 0,83 m, puis assembler des caissons. Il dispose : La fiche de la colle vinylique indique : « pression recommandée de 2 à 3 kg/cm² pour le placage et de 4 à 7 kg/cm² pour les assemblages ». Le chef d'atelier demande : « Quelle presse donne la bonne pression pour plaquer les portes ? Les vérins serrent-ils assez les caissons ? »

2. Pression et force pressante

Définition — Pression
Une force pressante \(F\), perpendiculaire à une surface \(S\) et répartie sur elle, exerce la pression : \[ p = \frac{F}{S} \qquad\qquad F = p \times S \] \(p\) en pascals (Pa), \(F\) en newtons (N), \(S\) en m². Aire d'un disque de diamètre \(d\) : \(S = \pi \times \left(\dfrac{d}{2}\right)^2\).
Propriété — Unités de pression
1 bar = 100 000 Pa ; 1 hPa = 100 Pa ; 1 N/mm² = 1 000 000 Pa.
Les fiches de colles emploient encore le kg/cm² : c'est le poids de 1 kg (9,81 N) sur 1 cm² (0,0001 m²), soit 1 kg/cm² = 98 100 Pa ≈ 0,98 bar. Pour convertir une masse en force : \(F = m \times g\), avec \(g = 9{,}81\) N/kg.
Propriété — Pression atmosphérique et manomètre
L'air qui nous entoure exerce une pression d'environ 1 013 hPa, soit environ 1 bar. On mesure une pression avec un manomètre ; celui d'un compresseur indique l'écart avec la pression atmosphérique : pression réelle = pression lue + 1 bar.
Définition — Loi de Boyle-Mariotte
Pour une même quantité de gaz, à température constante, la pression et le volume varient en sens inverse : \[ p_1 \times V_1 = p_2 \times V_2 \] Si on comprime l'air dans un volume deux fois plus petit, sa pression double.

3. La presse à membrane

air extérieur : environ 1 013 hPa table de la presse panneau membrane placage encollé pompe à vide sous la membrane, la pompe aspire l'air : la pression y devient très faible

Coupe d'une presse à membrane, schéma sans échelle. La pompe aspire l'air sous la membrane ; c'est l'air extérieur qui appuie sur la membrane et plaque le placage. Même avec un vide parfait, la pression de serrage ne peut pas dépasser la pression atmosphérique.

4. Exercices

Socle Exercice 1 — La pression de la presse hydraulique

Exemple — sur d'autres valeurs
Une presse exerce 150 kN sur un panneau de 1,5 m² : p = 150 000 ÷ 1,5 = 100 000 Pa, soit 100 000 ÷ 100 000 = 1 bar.
À toi de jouer.
La presse hydraulique exerce une force de 400 kN sur un panneau de 2,00 m × 1,00 m.
  1. Calculer l'aire du panneau.
  2. Calculer la pression exercée, en Pa.
  3. Convertir cette pression en bar.
  1. \(S = 2{,}00 \times 1{,}00 = 2{,}00\) m²
  2. \(p = \dfrac{400\,000}{2{,}00} = 200\,000\) Pa
  3. \(200\,000 \div 100\,000 = 2\) bar
Socle Exercice 2 — Lire la fiche de la colle

Exemple — sur d'autres valeurs
5 kg/cm² = 5 × 98 100 = 490 500 Pa, soit 490 500 ÷ 100 000 ≈ 4,9 bar.
À toi de jouer.
La fiche de la colle vinylique demande de 2 à 3 kg/cm² pour le placage.
  1. Convertir 2 kg/cm² et 3 kg/cm² en Pa.
  2. Convertir ces deux pressions en bar, arrondies au centième.
  3. La presse de l'exercice 1 (2 bar) est-elle dans la plage demandée ?
  1. 2 kg/cm² = \(2 \times 98\,100 = 196\,200\) Pa ; 3 kg/cm² = \(3 \times 98\,100 = 294\,300\) Pa.
  2. 196 200 Pa ≈ 1,96 bar ; 294 300 Pa ≈ 2,94 bar.
  3. Oui : 2 bar est compris entre 1,96 et 2,94 bar.
Socle Exercice 3 — La cuve du compresseur

Exemple — sur d'autres valeurs
Une cuve de 50 L est remplie jusqu'à 6 bar (pression réelle) avec de l'air pris à 1 bar : V1 = p2 × V2 ÷ p1 = 6 × 50 ÷ 1 = 300 L d'air aspiré.
À toi de jouer.
Le compresseur qui alimente la presse à caissons aspire l'air de l'atelier (1 bar) et le comprime dans une cuve de 100 L. Le manomètre de la cuve indique 8 bar.
  1. Quelle est la pression réelle de l'air dans la cuve ?
  2. Avec la loi de Boyle-Mariotte, calculer le volume d'air de l'atelier qu'il a fallu aspirer, en litres.
  3. Convertir ce volume en m³.
  1. Le manomètre indique l'écart avec l'atmosphère : \(8 + 1 = 9\) bar.
  2. \(V_1 = \dfrac{p_2 \times V_2}{p_1} = \dfrac{9 \times 100}{1} = 900\) L
  3. \(900 \text{ L} = 0{,}9\) m³
Standard Exercice 4 — La force sur la membrane

Exemple — sur d'autres valeurs
Une membrane de 2,00 m × 1,00 m sous une dépression de 8 t/m² : S = 2,00 m², force = 8 × 2,00 = 16 t ; 8 t/m² correspond à 8 000 × 9,81 = 78 480 Pa ≈ 0,78 bar.
À toi de jouer.
On utilise le schéma de la partie 3. La presse à membrane a une membrane utile de 2,90 m × 1,40 m et une dépression maximale de 8,5 t/m².
  1. Calculer l'aire utile de la membrane.
  2. Calculer la force totale maximale sur la membrane, en tonnes.
  3. Convertir 8,5 t/m² en Pa (poids de 8 500 kg sur 1 m²), puis en bar.
  4. Pourquoi une presse à membrane ne peut-elle jamais serrer à plus d'environ 1 bar ?
  1. \(S = 2{,}90 \times 1{,}40 = 4{,}06\) m²
  2. \(8{,}5 \times 4{,}06 \approx 34{,}5\) t (c'est la valeur de la fiche de la presse).
  3. \(8\,500 \times 9{,}81 = 83\,385\) Pa ≈ 0,83 bar
  4. C'est l'air extérieur qui presse la membrane : même avec un vide parfait sous la membrane, la pression de serrage ne dépasse pas la pression atmosphérique, environ 1 bar.
Standard Exercice 5 — Les vérins de la presse à caissons

Exemple — sur d'autres valeurs
Un vérin de 50 mm de diamètre à 6 bar : S = 3,14 × 0,025² ≈ 0,00196 m² ; F = 600 000 × 0,00196 ≈ 1 176 N.
À toi de jouer.
La presse à caissons a 4 vérins de 80 mm de diamètre, alimentés à 6 bar. On prend \(\pi \approx 3{,}14\).
  1. Calculer l'aire d'un piston, en m².
  2. Calculer la force d'un vérin, puis la force totale des quatre vérins.
  3. Les vérins serrent les assemblages d'un caisson, de 200 cm² de surface collée en tout. Calculer la pression sur les joints de colle, en Pa puis en kg/cm² (arrondie au dixième). Est-elle dans la plage de 4 à 7 kg/cm² ?
  1. \(S = 3{,}14 \times 0{,}040^2 = 0{,}005\,024\) m²
  2. \(F = 600\,000 \times 0{,}005\,024 \approx 3\,014\) N ; \(4 \times 3\,014 \approx 12\,058\) N, soit environ 12,1 kN.
  3. \(200\) cm² \(= 0{,}0200\) m² ; \(p = \dfrac{12\,058}{0{,}0200} \approx 602\,900\) Pa, soit \(602\,900 \div 98\,100 \approx 6{,}1\) kg/cm² : dans la plage de 4 à 7 kg/cm².
Approfondissement Exercice 6 — Quelle presse pour plaquer les portes ?

Exemple — sur d'autres valeurs
Pour un panneau de 1,00 m² et une pression de 196 200 Pa : F = 196 200 × 1,00 = 196 200 N ≈ 196 kN.
À toi de jouer.
Il faut plaquer une porte de 2,04 m × 0,83 m avec la colle vinylique (au moins 2 kg/cm², soit 196 200 Pa).
  1. Calculer l'aire de la porte, en m² (arrondie au dix-millième).
  2. Calculer la force minimale de serrage nécessaire, en kN.
  3. La presse à membrane serre à 83 385 Pa au plus. Calculer la force qu'elle exerce sur la porte. Suffit-elle pour cette colle ?
  4. La presse hydraulique exerce 400 kN. Calculer la pression sur la porte, en kg/cm². Convient-elle ? Que faudrait-il pour plaquer cette porte à la presse à membrane ?
  1. \(S = 2{,}04 \times 0{,}83 = 1{,}6932\) m²
  2. \(F = 196\,200 \times 1{,}6932 \approx 332\,206\) N, soit environ 332 kN.
  3. \(F = 83\,385 \times 1{,}6932 \approx 141\,188\) N, soit environ 141 kN \(\lt\) 332 kN : non, la presse à membrane ne serre pas assez pour cette colle.
  4. \(p = \dfrac{400\,000}{1{,}6932} \approx 236\,239\) Pa, soit \(236\,239 \div 98\,100 \approx 2{,}4\) kg/cm² : dans la plage de 2 à 3 kg/cm², elle convient. Pour la presse à membrane, il faudrait une colle dont la notice prévoit ce mode de serrage : on choisit la colle selon le matériel de serrage.
Sources — vérifiées le 2 octobre 2026
Pressions de serrage des colles vinyliques (de 2 à 3 kg/cm² pour le placage, de 4 à 7 kg/cm² pour les assemblages) : fiches techniques Bostik R 22, R 41 et R 64. Presse à membrane sous vide COMBI 29/14 (membrane utile 2 900 × 1 400 mm, dépression maximale 8,5 t/m², force totale 34,5 t ; ouverture pneumatique à 6 bar) : fiche du constructeur. Serrage par dépression et choix de la colle selon le matériel de serrage : O. Hamon, 100 fiches pratiques de menuiserie, agencement et ébénisterie, Dunod, 2022, fiches 28, 31 et 59. Programme : physique-chimie de Première professionnelle, BO spécial n° 1 du 6 février 2020, groupement 3 ; contexte : référentiel du baccalauréat professionnel Technicien menuisier-agenceur (S7.5, C3.51, C3.53). La force de la presse hydraulique, le diamètre des vérins et la cuve du compresseur sont des valeurs d'exercice ; en atelier, on suit la notice de chaque équipement.
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