Dans l'atelier, une presse répartit un effort sur un placage et des ventouses facilitent la manutention d'un panneau. Les valeurs sont des données fictives d'exercice : les capacités réelles proviennent obligatoirement des notices et contrôles des équipements.
2. Repères utiles
Relation entre pression et force Pour une force pressante perpendiculaire et uniformément répartie : \[p=\frac{F}{S}\qquad F=pS\]avec \(p\) en pascals (Pa), \(F\) en newtons (N) et \(S\) en m². On utilise \(1\ \text{bar}=10^5\ \text{Pa}\).
Surface circulaire Pour un diamètre \(d\), \(S=\pi(d/2)^2\). Le diamètre doit être converti en mètres avant le calcul.
Pression utile au calcul Pour un piston ou une ventouse, la force dépend de la différence de pression entre les deux faces. Les exercices fournissent directement cette différence.
3. Exercices différenciés
SoclePatin d'une presse
Une force de 6 000 N est répartie sur 0,020 m².
Calculer la pression en Pa.
L'exprimer en kPa puis en bar.
\(p=6\,000/0{,}020=300\,000\ \text{Pa}\).
300 kPa, soit \(300\,000/100\,000=3{,}0\ \text{bar}\).
StandardQuatre vérins pneumatiques
Chaque piston a un diamètre de 80 mm. La différence de pression fournie est 6,0 bar. On prend \(\pi=3{,}14\).
Un panneau de 80 kg est soulevé par quatre ventouses de diamètre 120 mm. La différence de pression utile est 60 kPa. Le modèle exige une force totale au moins égale à trois fois le poids. Donnée : \(g=9{,}81\ \text{N/kg}\).
Calculer la force théorique d'une ventouse.
Calculer la force totale.
Calculer trois fois le poids du panneau et conclure dans le modèle.
Citer deux raisons pour lesquelles ce calcul ne suffit pas en situation réelle.
\(S=3{,}14\times0{,}060^2=0{,}011304\ \text{m}^2\), donc \(F=60\,000\times0{,}011304=678\ \text{N}\).
\(4\times678=2\,712\ \text{N}\).
\(3mg=3\times80\times9{,}81=2\,354\ \text{N}\). Dans ce seul modèle, 2 712 N > 2 354 N.
Étanchéité et état de surface, inclinaison, accélérations, usure, alimentation en vide et prescriptions du fabricant.