Distribution électrique d'un espace agencé

Co-intervention Maths-Sciences | Première Bac Pro ERA | Énergie et puissance électrique

Dernière mise à jour : 4 septembre 2026

Objectifs

Distinguer puissance électrique et énergie consommée
Utiliser \(E=P\times t\) avec des unités cohérentes
Établir un bilan de consommation à partir d'un dossier technique simplifié
Comparer deux solutions d'éclairage sans réaliser un dimensionnement électrique

Identification de la ressource

Programme : Première professionnelle, groupement 3 — distinguer énergie et puissance électrique
Contexte : préparation de l'agencement d'une librairie-café
Mathématiques : proportionnalité, durées, pourcentages, calcul de coût
Durée indicative : 55 minutes

1. Mise en situation professionnelle

Avant-projet — Librairie-café

L'équipe d'agencement compare l'ancien éclairage d'un local avec une solution LED. Elle doit aussi estimer la consommation du poste de conception et d'un chargeur d'outillage. Les puissances et durées ci-dessous sont des données fictives d'exercice.

2. Repères utiles

Puissance et énergie
La puissance (P), en watts (W) ou kilowatts (kW), indique le rythme de transfert de l'énergie. L'énergie consommée pendant une durée (t) est : \[E=P\times t\] Avec \(P\) en kW et \(t\) en h, \(E\) s'exprime en kWh. On utilise \(1\ \text{kW}=1\,000\ \text{W}\).

Limite professionnelle
Cette séance établit un bilan énergétique. Elle ne permet pas de choisir une section de câble, une protection ou un abonnement. Pour un moteur en alternatif, la relation (P=U I) ne suffit pas en général : le facteur de puissance est étudié dans une autre séance.

3. Exercices différenciés

Socle Éclairage d'une zone de lecture

Un ensemble de luminaires LED absorbe 360 W et fonctionne 8 h par jour.

Convertir 360 W en kW.
Calculer l'énergie consommée en une journée.
Calculer le coût journalier avec un prix pédagogique de 0,22 €/kWh.

\(360\ \text{W}=0{,}360\ \text{kW}\).
\(E=0{,}360\times8=2{,}88\ \text{kWh}\).
\(2{,}88\times0{,}22=0{,}6336\ €\), soit 0,63 €.

Standard Bilan d'une journée

Éclairage : 0,36 kW pendant 8 h ; poste de conception : 0,30 kW pendant 6 h ; chargeur : 1,20 kW pendant 1,5 h.

Calculer l'énergie de chaque usage.
Calculer le total journalier.
Estimer l'énergie sur 22 jours et son coût à 0,22 €/kWh.

Éclairage : 2,88 kWh ; poste : 1,80 kWh ; chargeur : 1,80 kWh.
Total : \(2{,}88+1{,}80+1{,}80=6{,}48\ \text{kWh}\).
\(6{,}48\times22=142{,}56\ \text{kWh}\), soit \(142{,}56\times0{,}22=31{,}36\ €\).

Approfondissement Comparer deux solutions d'éclairage

Ancienne solution : 1,20 kW. Solution LED : 0,36 kW. Fonctionnement : 8 h par jour, 250 jours par an. Surcoût de la solution LED : 960 €.

Calculer l'économie annuelle d'énergie.
Calculer l'économie annuelle à 0,22 €/kWh.
Estimer le temps de retour simple.
Citer deux éléments réels non pris en compte.

\((1{,}20-0{,}36)\times8\times250=1\,680\ \text{kWh}\).
\(1\,680\times0{,}22=369{,}60\ €\).
\(960/369{,}60\approx2{,}6\ \text{ans}\).
Par exemple : maintenance, durée de vie, évolution du prix, qualité d'éclairage et temps réel d'utilisation.

Sources et positionnement — vérifiés le 4 septembre 2026
Le module relève du programme de physique-chimie de Première professionnelle, BO spécial n° 1 du 6 février 2020. Le format « dossier de projet + données à exploiter » s'inspire des sujets professionnels ERA publiés par Éduscol STI. Toutes les puissances, durées, prix et hypothèses économiques de la page sont des données pédagogiques.