Co-intervention Maths-Sciences | Première Bac Pro ERA | Électricité — groupement 3
Dernière mise à jour : 4 septembre 2026
Objectifs
Calculer une puissance active en régime sinusoïdal monophasé
Utiliser le facteur de puissance indiqué sur une plaque signalétique
Comparer les courants appelés par deux équipements
Ne pas confondre facteur de puissance et rendement
Identification de la ressource
Programme : évaluer la puissance consommée par un appareil électrique — groupement 3
Contexte : bilan des équipements d'un atelier d'agencement
Mathématiques : formule littérale, proportionnalité, arrondis
Durée indicative : 55 minutes
1. Mise en situation professionnelle
Préparer le raccordement des équipements
Le dossier de l'atelier comporte la tension, l'intensité et le facteur de puissance de plusieurs appareils monophasés. Le technicien doit vérifier les puissances actives annoncées et expliquer pourquoi deux moteurs de même puissance peuvent appeler des courants différents. Les plaques sont fictives.
2. Repères utiles
Puissance active Pour un récepteur monophasé en régime sinusoïdal : \[P=U I\cos\varphi\]avec \(P\) en W, \(U\) en V, \(I\) en A. Le facteur de puissance \(\cos\varphi\) est sans unité et compris entre 0 et 1.
À ne pas confondre Le facteur de puissance n'est pas le rendement. À puissance active donnée, un facteur de puissance plus faible conduit à un courant plus élevé ; il ne signifie pas à lui seul que l'appareil consomme davantage de kWh pour effectuer le même travail.
3. Exercices différenciés
SocleLire une plaque
Une ponceuse monophasée porte : 230 V ; 12 A ; \(\cos\varphi=0{,}80\). Calculer sa puissance active.
\(P=230\times12\times0{,}80=2\,208\ \text{W}\), soit environ 2,21 kW.
StandardDeux moteurs de 2,2 kW
Les deux moteurs délivrent une puissance active électrique de 2,2 kW sous 230 V. A : \(\cos\varphi=0{,}65\). B : \(\cos\varphi=0{,}90\).
Isoler \(I\) dans la relation.
Calculer le courant de chaque moteur.
Identifier celui qui appelle le moins de courant.
\(I=P/(U\cos\varphi)\).
A : \(2\,200/(230\times0{,}65)=14{,}7\ \text{A}\). B : \(2\,200/(230\times0{,}90)=10{,}6\ \text{A}\).
Le moteur B appelle le moins de courant pour la même puissance active.
ApprofondissementBilan d'une zone de fabrication
Scie : 230 V, 14 A, \(\cos\varphi=0{,}82\). Aspiration : 230 V, 8 A, \(\cos\varphi=0{,}75\). Éclairage : puissance active 0,80 kW. Tous fonctionnent 4 h.
Calculer les puissances actives de la scie et de l'aspiration.
Calculer la puissance active totale.
Calculer l'énergie consommée en 4 h.
Expliquer pourquoi ce bilan ne dimensionne pas l'installation.