Vitesse de coupe d'une scie à format

Co-intervention Maths-Sciences | Première Bac Pro ERA | Cinématique de coupe

Dernière mise à jour : 4 septembre 2026

Objectifs

Relier diamètre, fréquence de rotation et vitesse tangentielle
Convertir millimètres, minutes et secondes
Contrôler un réglage par rapport à une plage fournie
Justifier un choix sans se substituer à la notice de la machine et de l'outil

Identification de la ressource

Contexte : préparation du débit de panneaux pour un meuble
Savoir professionnel : cinématique de coupe
Mathématiques : cercle, formule littérale, conversions
Durée indicative : 55 minutes

1. Mise en situation professionnelle

Préparer la fiche de débit

Le technicien vérifie la cohérence entre une lame, la fréquence de rotation affichée et une plage de vitesse de coupe fournie dans le dossier pédagogique. Il ne modifie aucun réglage réel pendant la séance.

2. Repères utiles

Vitesse tangentielle
Pour un diamètre \(D\) en millimètres et une fréquence \(n\) en tours par minute : \[V_c=\frac{\pi Dn}{60\,000}\]Le résultat est en m/s. La relation est fournie : sa mémorisation n'est pas exigée.

Contrôle
Calculer \(V_c\), puis comparer le résultat à la plage indiquée par la documentation correspondant exactement à la machine, à la lame et au matériau.

Sécurité
Un calcul scolaire ne constitue jamais une consigne de réglage. Consignation, protecteurs, couteau diviseur, aspiration, état de la lame et vitesse maximale autorisée restent prioritaires.

3. Exercices différenciés

SocleCalcul direct

Une lame de 300 mm tourne à 4 000 tr/min. Calculer \(V_c\) avec \(\pi\approx3{,}14\).

\(V_c=3{,}14\times300\times4\,000/60\,000=62{,}8\ \text{m/s}\).

StandardRetrouver une fréquence de rotation

Le dossier d'exercice fixe une vitesse cible de 60 m/s pour une lame de 300 mm.

Isoler \(n\) dans la formule.
Calculer la fréquence correspondante.
Choisir entre 3 600 et 3 800 tr/min, puis contrôler le résultat.

\(n=60\,000V_c/(\pi D)\).
\(n=60\,000\times60/(3{,}14\times300)\approx3\,822\ \text{tr/min}\).
On retient 3 800 tr/min dans le modèle : \(V_c\approx59{,}7\ \text{m/s}\).

ApprofondissementComparer deux configurations

Le dossier pédagogique donne une plage acceptable de 55 à 70 m/s. A : 250 mm et 4 800 tr/min. B : 300 mm et 3 600 tr/min.

Calculer les deux vitesses.
Identifier les configurations situées dans la plage.
Donner trois vérifications indispensables avant une utilisation réelle.

A : \(62{,}8\ \text{m/s}\). B : \(56{,}5\ \text{m/s}\).
Les deux valeurs appartiennent à la plage fournie.
Par exemple : compatibilité lame-matériau, vitesse maximale inscrite sur la lame, notice de la machine, protecteurs et aspiration.

Sources et positionnement — vérifiés le 4 septembre 2026
Prévention pour les scies circulaires : INRS — Scies circulaires à table ou à format et INRS — ventilation et aspiration des poussières de bois. La cinématique de coupe est un apport professionnel ; les plages, diamètres et fréquences sont des données fictives d'exercice et non des recommandations fabricant.