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Dilution d'une teinture à l'eau

Co-intervention Maths-Sciences | Première Bac Pro ERA | Solutions aqueuses

Dernière mise à jour : 4 septembre 2026

Objectifs
Identification de la ressource

1. Mise en situation professionnelle

Réaliser des panneaux témoins

Un technicien doit préparer une teinture à base d'eau moins concentrée que la solution mère. Les concentrations et volumes sont fictifs. L'étiquette, la FDS et la fiche technique du produit réel restent obligatoires : « à l'eau » ne signifie pas « sans danger ».

2. Repères utiles

Dilution
Lors d'une dilution, on ajoute du solvant sans ajouter de soluté. Dans le modèle du programme : \[C_1V_1=C_2V_2\]où \(C_1\) et \(V_1\) concernent la solution mère, \(C_2\) et \(V_2\) la solution préparée. Les volumes doivent utiliser la même unité.
Protocole générique
Calculer \(V_1\), prélever ce volume de solution mère avec le matériel adapté, le transférer, compléter avec de l'eau jusqu'au volume final, puis homogénéiser. Les gestes exacts et les protections dépendent de la FDS.
Dilution ou simple proportion ?
La relation s'applique à une solution aqueuse définie par sa concentration. Une consigne commerciale du type « ajouter 10 % d'eau » se traite comme une proportion donnée par le fabricant, pas automatiquement avec \(C_1V_1=C_2V_2\).

3. Exercices différenciés

SoclePréparer 500 mL

On dispose d'une solution mère à 200 g/L. On veut 500 mL à 40 g/L.
  1. Calculer le volume \(V_1\) de solution mère.
  2. Calculer le volume d'eau à ajouter dans le modèle additif.
  1. \(V_1=C_2V_2/C_1=40\times500/200=100\ \text{mL}\).
  2. \(500-100=400\ \text{mL d'eau}\).
StandardPréparer une série d'échantillons

Solution mère : 250 g/L. Volume final souhaité : 2,00 L à 75 g/L.
  1. Calculer le volume de solution mère.
  2. Calculer le volume d'eau à ajouter dans le modèle additif.
  3. Calculer le facteur de dilution \(F=C_1/C_2\).
  1. \(V_1=75\times2{,}00/250=0{,}600\ \text{L}\).
  2. \(2{,}00-0{,}600=1{,}400\ \text{L}\).
  3. \(F=250/75=3{,}33\).
ApprofondissementPrévoir une marge de préparation

Cinq panneaux nécessitent chacun 0,350 L de teinture à 60 g/L. On prévoit 10 % de volume supplémentaire. La solution mère est à 300 g/L.
  1. Calculer le volume utile puis le volume final avec marge.
  2. Calculer le volume de solution mère.
  3. Calculer le volume d'eau dans le modèle additif.
  4. Indiquer les documents à consulter avant la préparation réelle.
  1. \(5\times0{,}350=1{,}750\ \text{L}\), puis \(1{,}750\times1{,}10=1{,}925\ \text{L}\).
  2. \(V_1=60\times1{,}925/300=0{,}385\ \text{L}\).
  3. \(1{,}925-0{,}385=1{,}540\ \text{L d'eau}\).
  4. La fiche technique, l'étiquette et la FDS à jour du produit, ainsi que les consignes du poste.
Sources et positionnement — vérifiés le 4 septembre 2026
La dilution et la concentration massique relèvent du programme de physique-chimie de Première professionnelle, groupement 3, BO spécial n° 1 du 6 février 2020. Pour l'usage d'un produit : INRS ED 6253 — lire une FDS. Le produit, les concentrations et le modèle d'additivité des volumes sont pédagogiques.
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