MON LIVRET DE DÉMARRAGE · CO-INTERVENTION
Ma boîte à outils
maths & sciences
Seconde professionnelle TNE
Transitions numérique et énergétique
Dernière mise à jour : 6 septembre 2026
Chercher le bon outil. Faire un calcul. Comprendre le résultat.
Nom : ........................................ Prénom : ........................................
Classe : ...................................... Année : ............................................
Un livret à garder toute l’année
Tu n’as pas à tout connaître aujourd’hui. Consulte la fiche dont tu as besoin, regarde l’exemple, puis essaie. Les contextes de chauffage et de maintenance préparent notamment aux spécialités ICCER et MEE.
Les méthodes mathématiques sont des outils communs de seconde. Les relations professionnelles sont fournies pour être utilisées progressivement, pas pour être toutes mémorisées dès la rentrée.
Naïm Azzouz · Lycée Eugène Hénaff
maths-sciences-pro.fr · Licence CC BY-NC-SA 4.0
OUTIL 1 · LIRE UNE DONNÉE
Grandeur, symbole, unité
La grandeur est la puissance ; son symbole est \(P\) ; la valeur numérique est 1 500 ; l’unité est le watt, symbole W.
| Grandeur | Symbole courant | Unités rencontrées |
|---|---|---|
| Longueur, diamètre | \(L,\ l,\ D\) | m, cm, mm |
| Aire d’une surface | \(S\) ou \(A\) | m², cm², mm² |
| Volume | \(V\) | m³, L |
| Durée | \(t\) | s, min, h |
| Température | \(\theta\) ou \(T\) | °C ; K selon le contexte |
| Tension électrique | \(U\) | V (volt) |
| Intensité du courant | \(I\) | A (ampère) |
| Puissance | \(P\) | W, kW |
| Énergie | \(E\) ; parfois \(Q\) en thermique | J, Wh, kWh |
| Débit volumique | \(Q_v\) ; parfois \(Q\) | L/min, m³/h |
| Pression | \(p\) | Pa, kPa, bar |
À toi de jouer
Pour chacune des données de cette fiche, nomme la grandeur et écris l’unité en toutes lettres.
| Volume | Puissance | Température |
|---|---|---|
| 100 L | 1 200 W | 55 °C |
Volume : litre. Puissance : watt. Température : degré Celsius.
À utiliser pour lire toutes les fiches techniques du recueil TNE.
OUTIL 2 · METTRE LES UNITÉS D’ACCORD
Convertir sans se tromper
La grandeur ne change pas : on l’exprime avec une autre unité. Pour passer à une unité plus petite, la valeur numérique augmente.
| Repère | Exemple |
|---|---|
| 1 m = 100 cm = 1 000 mm | 20 mm = 0,020 m |
| 1 m² = 10 000 cm² | 2 500 cm² = 0,25 m² |
| 1 m³ = 1 000 L ; 1 L = 1 dm³ | 150 L = 0,150 m³ |
| 1 h = 60 min = 3 600 s | 45 min = 45 ÷ 60 = 0,75 h |
| 1 kW = 1 000 W | 1 500 W = 1,5 kW |
| 1 kWh = 1 000 Wh = 3 600 000 J | 0,5 kWh = 500 Wh |
12 L/min = (12 × 60) L/h = 720 L/h = 0,72 m³/h.
On convertit d’abord la durée, puis le volume.
1 h 30 min = 1 + 30/60 = 1,5 h, pas 1,30 h.
Pour les aires, le facteur est au carré ; pour les volumes, il est au cube : 1 m = 100 cm, mais 1 m² = 100² cm².
À toi de jouer
| À convertir | Ta réponse |
|---|---|
| 32 mm en m | ................................ |
| 2,4 kW en W | ................................ |
| 20 min en h (valeur exacte) | ................................ |
| 250 L en m³ | ................................ |
| 15 L/min en m³/h | ................................ |
0,032 m ; 2 400 W ; 1/3 h ; 0,250 m³ ; 0,9 m³/h (15 × 60 ÷ 1 000).
À utiliser pour les canalisations, les ballons et les consommations électriques.
OUTIL 3 · COMPARER ET PRÉVOIR
Proportions et pourcentages
Passer par l’unité
1 m coûte 18 ÷ 3 = 6 €. Donc 5 m coûtent 5 × 6 = 30 €.
Il y a proportionnalité si on multiplie toujours par le même nombre pour passer d’une grandeur à l’autre. Un coût comprenant un forfait fixe n’est généralement pas proportionnel à la longueur.
Calculer une part ou une réduction
| Je cherche… | Je calcule… |
|---|---|
| 20 % de 150 | 150 × 20/100 = 30 |
| La part de 30 dans 150 | 30/150 × 100 = 20 % |
| Une baisse de 150 à 120 | (150 − 120)/150 × 100 = 20 % |
À toi de jouer
- Un circulateur consommait 240 kWh par an. Après réglage, il consomme 180 kWh. Calcule l’économie en kWh puis en pourcentage.
- Un devis hors remise vaut 250 €. Calcule le prix après une remise de 10 %.
Économie : 240 − 180 = 60 kWh, soit 60/240 × 100 = 25 %. Remise : 250 × 0,10 = 25 € ; prix : 250 − 25 = 225 €.
À utiliser pour comparer des équipements et argumenter une économie.
OUTIL 4 · MESURER UN LOCAL OU UN TUBE
Longueurs, surfaces et volumes
| Objet | Relation | Attention |
|---|---|---|
| Contour d’un rectangle | \(\mathcal{P}=2(L+l)\) | Un périmètre est une longueur. |
| Surface rectangulaire | \(S=L\times l\) | Deux longueurs : unité au carré. |
| Pièce en forme de pavé droit | \(V=L\times l\times h\) | Trois longueurs : unité au cube. |
| Section circulaire | \(S=\pi r^2=\pi D^2/4\) | Le rayon vaut la moitié du diamètre. |
| Volume intérieur d’un tube droit | \(V=S\times L\) | Utiliser le diamètre intérieur. |
Surface au sol : 4 × 3 = 12 m².
Volume d’air : 12 × 2,5 = 30 m³.
À toi de jouer
| Dimensions intérieures d’un local | Valeur |
|---|---|
| Longueur | 5 m |
| Largeur | 4 m |
| Hauteur | 2,5 m |
Calcule la surface au sol puis le volume d’air. Écris les unités.
Surface : 5 × 4 = 20 m². Volume : 20 × 2,5 = 50 m³.
À utiliser pour la ventilation, la climatisation et le volume d’eau d’un réseau.
OUTIL 5 · ORGANISER SON CALCUL
Utiliser une formule
- Je cherche : nom de la grandeur et unité attendue.
- Je relève : données utiles, avec leurs unités.
- Je choisis : relation et unités compatibles.
- Je calcule : expression numérique, puis calculatrice.
- Je conclus : valeur, unité et phrase répondant à la question.
Puissance constante : 1 500 W ; durée : 2 h. Je cherche l’énergie en kWh.
\(P=1{,}5\ \mathrm{kW}\), donc \(E=P\times t=1{,}5\times2=\mathbf{3\ \mathrm{kWh}}\).
Le radiateur consomme 3 kWh en deux heures dans ce scénario.
Retrouver une donnée manquante
Si \(E=P\times t\), alors \(t=E/P\) ou \(P=E/t\), lorsque le diviseur est non nul. Exemple : avec 6 kWh et 2 kW, la durée vaut 6/2 = 3 h.
Pour \(\dfrac{240-180}{240}\times100\), saisis (240 − 180) ÷ 240 × 100.
La touche « carré » n’est pas la multiplication par 2.
À toi de jouer
Un appareil de 800 W fonctionne à puissance constante pendant 30 min. Calcule son énergie en kWh en suivant les cinq étapes.
Je cherche E en kWh. P = 800 W = 0,8 kW ; t = 30 min = 0,5 h. E = P × t = 0,8 × 0,5 = 0,4 kWh. L’appareil consomme 0,4 kWh.
Une formule fournie est un outil à utiliser, pas une raison de calculer sans comprendre.
OUTIL 6 · EXPLOITER UN RELEVÉ
Lire un tableau et un graphique
Commence par le titre, les grandeurs, les unités et les graduations. Pour lire une température à une date, pars de l’axe horizontal, rejoins la courbe puis lis sur l’axe vertical.
| Temps (min) | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
|---|---|---|---|---|---|
| Température (°C) | 15 | 17 | 19 | 20 | 20 |
À toi de jouer
- Quelle température lit-on à 10 min ?
- À partir de quel relevé la température reste-t-elle à 20 °C dans le tableau ?
- Quelle est la hausse totale entre 0 et 20 min ?
19 °C ; à partir du relevé à 15 min ; hausse de 20 − 15 = 5 °C.
OUTIL 7 · COMPRENDRE AVANT DE CALCULER
Trois distinctions essentielles
1. Puissance ≠ énergie
La puissance indique un rythme de transfert ou de conversion de l’énergie. L’énergie transférée dépend aussi de la durée.
2. Température ≠ chaleur
La température caractérise l’état thermique d’un corps ; on la mesure avec un thermomètre. La chaleur est un transfert d’énergie dû à une différence de température.
3. Pression ≠ débit
La pression s’exprime par exemple en pascals ou en bars. Le débit volumique est le volume qui passe par unité de temps. Une différence de pression contribue à mettre un fluide en mouvement ; les résistances du circuit limitent le débit.
À toi de jouer
Corrige ces deux phrases : « Le radiateur consomme 1 000 W par heure. » et « Le manomètre mesure un débit de 2 bar. »
« Le radiateur a une puissance de 1 000 W ; s’il fonctionne une heure à cette puissance, il consomme 1 kWh. » « Le manomètre indique une pression de 2 bar. »
Les calculs et les simulations de ce livret ne remplacent pas les procédures de sécurité ni les consignes des enseignants.
OUTIL 8 · CHOISIR ET VÉRIFIER
Quelques relations à retrouver
Ces relations sont des aides pour les séances. Vérifie toujours leur domaine d’application et les unités indiquées.
| Je cherche… | Relation | Conditions et unités |
|---|---|---|
| Une énergie | \(E=P\times t\) | Puissance constante : kW × h → kWh ; W × s → J. |
| Un coût de consommation | Énergie × prix du kWh | Énergie finale facturée en kWh ; hors abonnement. |
| Un débit volumique | \(Q_v=V/t\) | Débit moyen : L et min → L/min ; m³ et h → m³/h. |
| Une tension | \(U=R\times I\) | Conducteur ohmique ; V, Ω et A. |
| Une puissance électrique | \(P=U\times I\) | Récepteur résistif : W, V et A. Pas un dimensionnement complet de circuit. |
| Un écart de température | \(\Delta T=T_{\mathrm{finale}}-T_{\mathrm{initiale}}\) | Un écart de 1 °C a la même valeur numérique qu’un écart de 1 K. |
Mon contrôle en quatre questions
- Ai-je répondu à la grandeur demandée ?
- Mes unités sont-elles compatibles ?
- L’ordre de grandeur est-il plausible ?
- Mon résultat respecte-t-il les hypothèses du modèle ?
À toi de jouer
En 2 min, on recueille 18 L d’eau. Quelle relation choisis-tu ? Calcule le débit moyen et donne l’unité.
\(Q_v=V/t=18/2=9\ \mathrm{L/min}\).
Les formules de pertes de charge, de déperditions ou de COP seront fournies dans les séances correspondantes.
PREMIÈRE SÉANCE · MISSION GUIDÉE · 20 À 25 MIN
Préparer le chauffage d’un local
En binôme : l’un cherche les outils, l’autre note le raisonnement. Inversez les rôles après la question 2. L’objectif n’est pas la vitesse : il faut expliquer vos choix aux deux enseignants.
Un technicien étudie un radiateur électrique déjà installé. Étude sur documents uniquement : aucune manipulation électrique.
| Donnée du scénario | Valeur |
|---|---|
| Longueur × largeur du local | 4 m × 3 m |
| Hauteur | 2,5 m |
| Puissance électrique du radiateur | 1 500 W |
| Durée étudiée à puissance constante | 2 h |
| Prix conventionnel pour l’exercice | 0,20 €/kWh, hors abonnement |
- Fiche 2 : convertir la puissance en kW.
- Fiche 4 : calculer la surface au sol et le volume du local.
- Fiches 5 et 8 : calculer l’énergie consommée et son coût.
- Fiche 7 : peut-on affirmer que cette puissance suffira pour bien chauffer le local ? Quelle information manque-t-il ?
Mon bilan : l’outil que je sais utiliser : ........................................................
L’outil que je dois encore travailler : ..........................................................................
1. 1 500 W = 1,5 kW. 2. Surface : 12 m² ; volume : 30 m³. 3. Énergie : 1,5 × 2 = 3 kWh ; coût : 3 × 0,20 = 0,60 €. 4. Non : la consommation calculée ne prouve pas que le chauffage suffira. Il manque notamment les déperditions du local, qui dépendent de l’isolation, de la ventilation et des températures. Le professeur de maths-sciences fait expliciter unités et calculs ; le professeur professionnel fait discuter les informations nécessaires au choix du chauffage.
Pour continuer : séances de co-intervention TNE. Appuis du livret : méthodes des cours de maths de seconde et activités TNE du site. Ce livret n’est ni un référentiel métier ni un guide de dimensionnement réglementaire.